МАТЕРИАЛИ ПО МАТЕМАТИЧЕСКИ АНАЛИЗ Основни понятия и твърдения: граници, непрекъснатост, тангенти и др. Диференциално смятане Производна. Диференциране с помощта на табличните производни, Правила за диференциране на: степен, произведение, частно, вложени функции. Производни на тригонометрични и специални функции. Производна на неявна функция. Частна производна. Приложение на диференциалното смятане: Изследване на функции: максимум, минимум, инфексни точки и др. Интегрално смятане Неопределени интеграли. Приближения на лица - риманови суми. Определени интеграли. Основни теореми за интегриране на тригонометрични и специални функции. Интегриране чрез субституция, интегриране по части, интегриране на рационални функции чрез разлагане на прости дроби. Приложения на интегралното смятане: Пресмятане на лице между две криви. Обеми на ротационни тела. Центроид на равнинна област. Редици и редове Редици: Граници на редици. Сходимост и разходимост. Редове: аритметични и геометрични прогресии, условия за сходимост, степенни редове - ред на Тейлър и ред на Маклорен.