Форум Поща Карта на сайта Търсене Връзки Контакти
Начало Обучение Дисциплини в учебните планове на специалностите Математика и информатика (бакалавър) Учебен план Аналитична геометрия    English
Факултет по математика и информатика - Аналитична геометрия
Специалност
Форма на оценяване
Дисциплината
се води
Математика и информатика (бакалавър) редовно обучение
изпит
 
Анотация
Геометрично векторно пространство. Kоординатни системи. Метрични действия със свободните вектори и приложения в метрични задачи от елементарната геометрия. Уравнения на права, равнина, окръжност, сфера, цилиндрична, конична и ротационна повърхнина. Проективни, афинни и метрични свойства на фигурите от 2. степен.
 
Съдържание
  1. Геометрично векторно пространство. Насочена отсечка. Свободен вектор. Линейни действия със свободни вектори. Размерност на векторното пространство на свободните вектори и неговите подпространства.
  2. Kоординатни системи (афинни). Координатна система в пространството, в равнина, върху права. Обща смяна на координатната система. Транслация и ротация на координатната система.
  3. Метрични действия със свободните вектори. Проекция на свободен вектор. Скаларно, векторно и смесено произведение. Приложения.
  4. Уравнения на права и окръжност в равнината. Параметрични, общи, декартови уравнения на права в равнина. Взаимни положения на две прави. Разстояние от точка до права. Общи и параметрични уравнения на окръжност. Приложения.
  5. Уравнения на права, равнина и сфера в пространството. Параметрични и канонични уравнения на права. Параметрични и канонични уравнения на права. Параметрични и общи уравнения на равнина. Взаимни положения на две равнини. Сноп равнини. Разстояние от точка до равнина. Параметрични и общи уравнения на сфера. Приложения.
  6. Понятие за проективна, афинна и метрична геометрия. Хомогенни координати. Безкрайни елементи. Уравнения на права и равнина в хомогенни координати. Двойно отношение на четири точки. Хармонични групи. Понятие за група преобразования и породената от нея геометрия. Ерлангенска програма.
  7. Проективни свойства на фигура от 2. степен. Проективна класификация. Полярност в равнината и пространството. Допирателни прави и равнини.
  8. Афинни свойства на фигура от 2. степен. Афинна класификация. Център, асимптоти, диаметри, диаметрални равнини.
  9. Метрични свойства на фигура от 2. степен. Метрична класификация. Свойства на коничните сечения. Забележителни повърхнини от 2. степен.
Актуално
Още новини
Архив на новините
O © 2024 ФМИ