Факултет по математика и информатика - Диференциални уравнения

Специалност	Форма на оценяване	Дисциплината се води
Математика и информатика (бакалавър) редовно обучение	изпит	Катедра Комплексен анализ и диференциални уравнения

Анотация
Уравнения от първи ред, решени и нерешени относно производната. Линейни диференциални уравнения от "n"-ти ред. Системи диференциални уравнения. Линейни системи с постоянни коефициенти.Автономни системи. Частни диференциални уравнения от първи ред.

Съдържание
Уравнения от първи ред, решени относно производната. Методи за интегриране. Теореми за съществуване и единственост на задачата на Коши . Непродължими решения. Уравнения от първи ред, нерешени относно производната. Особени и обикновени точки. Обвивки. Особени решения. Уравнения на Лагранж и Клеро. Линейни уравнения от "n"-ти ред. Фундаментални системи. Детерминанта на Вронски. Формула на Лиувил. Метод на Лагранж. Уравнения с постоянни коефициенти. Конструиране на фундаментална система. Отделяне на реални решения. Квазиполиноми .Хармоничен осцилатор. Линейни системи. Фундаментална система от решения. Детерминанта на Вронски. Метод на Лагранж. Системи с постоянни коефициенти. Конструиране на фундаментална система от решения. Матричен експоненциал.Фазова равнина на линейна хомогенна система. Линейни хомогенни частни диференциални уравнения от първи ред. Пръв интеграл на система. Структура на общото решение.