Форум Поща Карта на сайта Търсене Връзки Контакти
Начало Обучение Дисциплини в учебните планове на специалностите Математика и информатика (бакалавър) Учебен план Геометрия    English
Факултет по математика и информатика - Геометрия
Специалност
Форма на оценяване
Дисциплината
се води
Математика и информатика (бакалавър) редовно обучение
изпит
 
Анотация
Аксиоматично изграждане на двумерно и тримерно проективно пространство. Едноизмерими и двуизмерими фигури. Конични сечения. Афинна и евклидова равнина. Монжова проекция, перспектива и аксонометрия.
 
Съдържание
  1. Аксиоматично изграждане на проективна равнина. Аксиоми на инцидентността, наредбата и непрекъснатостта. Видове проективни равнини. Принцип на дуалност.
  2. Аксиоматично изграждане на тримерно проективно пространство. Модели на проективни права и равнина.
  3. Едноизмерими фигури. Определения и изображения: перспективност, h-изображение, проективност, инволюция.
  4. Двуизмерими фигури. Определения и изображения: колинеация, хомология, корелация, полярност.
  5. Конични сечения. Определения на Щаут и Щайнер. Хармонични свойства на полюса и полярата относно конично сечение. Теореми на Щаут, Щайнер, Паскал и Брианшон. Проективни свойства на коничните сечения.
  6. Афинна равнина. Успоредност на прави: определение и свойства. Афинитет и афинна хомология. Конгруентност на отсечки при транслация. Афинни свойства на коничните сечения.
  7. Евклидова равнина. Перпендикулярност на прави: определение и свойства. Подобност. Конгруентност на отсечки и ъгли. Метрични свойства на коничните сечения. Проективна форма на евклидовата метрика. Псевдоевклидова метрика. Неевклидови метрики.
  8. Въведение в дескрептивната геометрия. Връзки между обектите в пространството и ортогоналните им проекции върху координатните равнини на ортонормирана координатна система.
  9. Монжова проекция. Проекционен апарат. Изобразяване на точки, прави и равнини. Проективни, афинни и метрични задачи. Смяна на проекционните равнини. Изобразяване на равнинни фигури и пространствени тела.
  10. Аксонометрия. Определение, класификация на аксонометричните проекции. Кабинетна проекция. Изобразяване на многостени с основи, лежащи в координатна равнина.
Актуално
Още новини
Архив на новините
O © 2024 ФМИ