Форум Поща Карта на сайта Търсене Връзки Контакти
Начало Обучение Дисциплини в учебните планове на специалностите Приложна математика (бакалавър) Учебен план Аналитична геометрия    English
Факултет по математика и информатика - Аналитична геометрия
Специалност
Форма на оценяване
Дисциплината
се води
Приложна математика (бакалавър) редовно обучение
изпит
 
Анотация
Пространство на свободните вектори. Координатни системи. Метрични действия със свободните вектори и приложения в метрични задачи от елементарната геометрия. Уравнения на права, равнина, окръжност, сфера, цилиндрична, конична и ротационна повърхнина. Проективни, афинни и метрични свойства на фигурите от 2. степен.
 
Съдържание
  1. Пространство на свободните вектори. Свободен вектор. Линейни действия със свободни вектори. Геометрична интерпретация на линейна зависимост на свободните вектори. Размерност на пространството на свободните вектори и неговите подпространства.
  2. Афинно пространство и координатна система. Понятие за афинно пространство и афинни подпространства. Координатна система в афинно пространство. Смяна на координатната система.
  3. Метрични действия със свободните вектори. Скаларно, векторно и смесено произведение. Приложения.
  4. Уравнения на права и окръжност в равнина. Параметрични, общи и декартови уравнения на права. Общи и параметрични уравнения на окръжност. Полярни координати.
  5. Уравнения на равнина, права и сфера в пространството. Параметрични и общи уравнения на равнина. Задаване на права в пространството. Уравнения на сфера. Полярни координати в пространството.
  6. Общо понятие за линия и повърхнина. Различни аналитични представяния на линии и повърхнини. Цилиндрични, конични и ротационни повърхнини.
  7. Безкрайни и комплексни елементи. Хомогенни координати. Безкрайни елементи. Уравнения на права и равнина в хомогенни координати. Изотропни елементи. Циклични точки. Двойно отношение. Хармонична група.
  8. Ерлангенска програма. Понятие за група преобразувания и породената от нея геометрия. Метрична, афинна и проективна група.
  9. Проективни и афинни свойства на фигура от 2. степен. Проективна класификация. Полярност, допирателни прави и равнини. Афинна класификация. Център, асимптоти, диаметри и диаметрални равнини.
  10. Метрични свойства на фигура от 2. степен. Канонични уравнения на криви и повърхнини от 2. степен. Свойства на коничните сечения. Забележителни повърхнини.
  11. Програмни части. Понятие за програмна част. Разделно компилиране. Обща структура на програмата. Видове програмни части. Формални и фактически параметри. Локални и глобални променливи.
Актуално
Още новини
Архив на новините
O © 2024 ФМИ