гл. ас. д-р Йордан ЕПИТРОПОВ

Предлаганият курс представлява достъпно въведение в абстрактните методи и практическите приложение на диофантовите уравнения. Излагат се основите на общата теория, разглеждат се и класически частни случаи. На базата на примери се показват различни подходи за решаването на основни типове диофантови уравнения и анализ на броя на решенията им. Курсът е подходящ за студента от всички специалности и всички курсове на ФМИ.

ПРЕДВАРИТЕЛНИ ИЗИСКВАНИЯ: Няма.

КОМПЕТЕНТНОСТИ: Успешно завършилите обучението по тази учебна дисципли- на:

1.         Ще знаят:

•           важни идеи и понятия от теория на диофантовите уравнения;

•           основни методи в теория на диофантовите уравнения;

•           съществени приложения на диофантовите уравнения.

2.         Ще могат:

•           да прилагат различни подходи за решаването на основни типове диофантови

уравнения;

•           да ползват общи и частни методи за анализ на броя на решенията им;

•           да разбират принципите на приложението на диофантовите уравнения.

ТЕХНИЧЕСКО ОСИFУРЯВАНЕ НА ОБУЧЕНИЕТО: Монографии, учебници, ста- тии, материали от интернет.

ТЕМАТИЧНО СЪДЪРЖАНИЕ НА УЧЕБНАТА ДИСЦИПЛИНА:

Лекцпп (30 часа)

1.         Линейни диофантови уравнения.

2.         Питагорови тройки.

3.         Уравнения на Пел.

4.         Теорема на Лагранж и Теорема на Тюе.

Презентации и защита на курсовите проекта (5 часа)

УЧЕБНИ ДЕЙНОСТИ, МЕТОДИ И ФОРМИ НА ПРЕПОДАВАНЕ:

•           Лекционно излагане на теоретичния материал;

•           Дискусии върху конкретни идеи;

•           Защита от студентите на възложените им курсови проекти.

ОПИСАНИЕ НА ИЗВЪНАУДИТОРНАТА ЗАЕТОСТ:

•           Студентите проучват литературни източници, свързани с изложения материал. (25 часа)

 •          Студентите могат да посещават часовете за консултации на преподавателя. (15

•           Студентите подготвят курсовите си проекти. (45 часа)

НАЧИН НА ПРОВЕЖДАНЕ НА ИЗПИТА И ОТЧИТАНЕ НА ТЕКУЩОТО ОЦЕНЯВАНЕ:

•           По време на семестьра на един студент или на група студенти се възлага курсов проект по зададена от преподавателя или избрана от студента/ите и одобрена от преподавателя тема.