проф. дмн Нако Начев

В редовния курс по алгебра студентите от математическия факултет изучват различни видове алгебрични структури. В тази избираема дисциплина ще ги запознаем с теорията на решетките. Това е нова алгебрична структура,

в която действат бинарните операции събиране и умножение заедно с комутативния и асоциативния закон — нещо много добре познато. Обаче тези операции нямат обратни, което затруднява тяхното изучаване. Въпреки това теорията на решетките е една привлекателна тема за изследване и има осезателна връзка с теорията на групите и пръстените. Нивото на преподаване ще бъде съобразено с естествените възможности на студентите. Очаквам това да ги заинтересува, както и други любители на математиката.

ПРЕДВАРИТЕЛНИ ИЗИСКВАННЯ: Студентите трябва имат елементарни познания от първата академична година.

КОМПЕТЕНТНОСТИ: Успешно завършилите обучението по тази учебна дисциплина:

1.         Ще знаят:

•           Основни похвати за решаване на трудни алгебрични проблеми.

2.         Ще могат:

•           Да изследват възникнали проблеми от алгебричен характер.

•           Да създават нови конструкции на алгебрични обекти с помощта на изучени вече такива.

•           Да подхождат с евристично мислене към решение на проблемите.

•           Да прилагат успешно абстрактното мислене.

•           Да намират верния път от абстракция към реализация.

ТЕХНИЧЕСКО ОСИГУРЯВАНЕ НА ОБУЧЕНИЕТО:

Необходима е свободна семинарна зала с черна дъска, гъба за изтриване и тебешир.

ТЕМАТИЧІЗО СЪДЪРЖАНИЕ НА УЧЕБНАТА ДИСЦИПЛИНА:

А) Лекции

1)         Частично наредени множества.

2)         Определение за решетка — примери.

3)         Пълни решетки.

4)         Дедекиндови решетки.

5)         Дистрибутивни решетки.

6)         Булеви решетки.

7)         Заключителна лекция по теория на решетките.

УЧЕБНИ ДЕЙНОСТИ, МЕТОДИ И ФОРМИ НА ПРЕПОДАВАНЕ:

•           Лекции.

•           Решаване и обсъждане на примери под ръководството на преподавател.

•           Обратна информация.

« Две контролни работи — първата на 3-та лекция, а втората на 5-та лекция.

•           Изпит на 7-та лекция.

ОПИСАНИЕ НА ИЗВЪНАУДИТОРНАТА ЗАЕТОСТ:

•           Ползване на литературата

•           Самостоятелна работа

•           Седем домашни работи

НАЧИН НА ПРОВЕЖДАНЕ НА ИЗПИТА И ОТЧИТАНЕ НА ТЕКУЩОТО ОЦЕ- НЯВАНЕ:

•           На изпита се дават две задачи за решаване с математически обосновано доказателство.

•           Окончателната оценка е средна величина от двете контролни и изпита.