Факултет по математика и информатика

Факултет по математика и информатика - Групови алгебри

Лектор	проф. д. м. н. Тодор Желязков
Анотация
Изучава се групата от нормираните единици на групова алгебра на абелева р-група над поле и над пръстен с характеристика р, когато тази група е крайна или просто представена и критерии за изоморфизъм на абелеви р-групи над поле с характеристика р, когато тези групи са крайни или просто представени.
Съдържание
1. Мултипликативни групи на групови алгебри. Квазициклични групи, делими групи, директни произведения на циклични р-групи, инварианти на Улм-Каплански, кардинални числа, сума, произведение и сравнимост, теорема за сума на кардинални числа; дефиниция и елементарни свойства на групови алгебри ординални степени на мултипликативни групи на модулярни групови алгебри на абелеви р-групи на пръстен с характеристика р, описание на силовските р-подгрупи на тези групови алгебри, когато групата е крайна, изчисляване на инвариантите на Улм-Каплански на тези групи.
2. Изоморфизъм на модулярни групови алгебри. Изоморфизъм на групови алгебри на абелеви р-групи над поле с характеристика р, когато групата е крайна, изброима или просто представена, намиране на пълна система инварианти на модулярни групови алгебри на абелеви р-групи над пръстен с характеристика р, когато групата е директно произведение на циклични р-групи.