Форум Поща Карта на сайта Търсене Връзки Контакти
Начало Обучение Избираеми дисциплини Oбщ списък на избираемите дисциплини и практикуми Наредени алгебрични системи    English
Факултет по математика и информатика - Наредени алгебрични системи
 
 Лектор  доц. д-р Стояна Желева
Анотация
     Избираемият курс "Наредени алгебрични системи" съдържа следните основни теми: наредени множества - видове наредби, добре наредени множества, ординални числа, принцип на трансфинитната индукция; наредени групи - основни понятия, положителен конус, подгрупи и фактор-групи, 0-хомоморфизми, директно и лексикографическо произведение на наредени групи, архимедово линейно наредени групи; решетъчно и дясно наредени групи - основни понятия и свойства, теореми за представянето им чрез групи на 0-автоморфизмите на линейно наредени множества; тернарни наредби - циклично наредени множества и групи.
Съдържание  
1. Наредени множества.
Определение, видове наредби, решетъчно наредени множества, линейно наредени множества, добре наредени множества, ординални числа, принцип на трансфинитната индукция.

2. Наредени групи.
Основни понятия, положителен конус, подгрупи и фактор-групи, 0-хомоморфизми и автоморфизми, теореми за 0-хомоморфизмите, директни и лексикографически произведения, архимедово линейно наредени групи.

3. Решетъчно наредени групи.
Алгебрични правила, ортогоналност, носители, l - идеали, теореми за представяне чрез групи от 0-автоморфизми на линейно наредено множество. Дясно наредени групи - определение, представяне чрез група на 0-автоморфизмите на линейно наредено множество.

4. Циклично наредени множества и групи.
Някои резултати на Ригер, Забарина и Петков за линейно циклично наредени групи (СО-групи); дясно циклично наредени групи (RСО-групи) и представянето им чрез група от СО-автоморфизми на СО-множества;решетъчно циклично наредени групи (cl-групи) - определение и теорема за представяне чрез група от СО-автоморфизмите на СО-множество.
Актуално
Още новини
Архив на новините
O © 2024 ФМИ