Факултет по математика и информатика

Факултет по математика и информатика - Теория на управлението

Лектор	доц. д. м. н. Илия Илиев
Анотация
Разгледано е управление на системи моделирани с обикновени диференциални уравнения. Получават се условията за приложимост на принципа на максимума и управлението на Белман. На базата на принципа на Белман се разглеждат задачи от динамично оптимиране третиращи икономически проблеми.
Съдържание
Оптимално управление на системи описани с обикновени диференциални уравнения. Гранични повърхнини и повърхнини с равни оптимални значения на функционала. Уравнения на състоянието и параметри на уравнението. Интегрален критерий на качеството. Регулярни оптимални траектории. Принцип на максимума. Условия за трансверзалности. Уравнение на Белман. Задача за оптималното бързодействие за линейна система уравнения. Управляемост и множества на управляемост. Понятие за пълно управляема линейна автономна система. Връзка с вариационното смятане. Уравнение на Ойлер-Лагранж. Принцип на Белман. Задача за управление на запасите. Задача за разпределение на ресурсите. Задача за раницата. Критерии за взимане на решение - детерминиран случай и случай с използване на теория на вероятностите. Система PERT и метод на критичния път.