Форум Поща Карта на сайта Търсене Връзки Контакти
Начало Обучение Избираеми дисциплини Oбщ списък на избираемите дисциплини и практикуми Геометрия на фигурите    English
Факултет по математика и информатика - Геометрия на фигурите
 
 Лектор  доц. д-р Бистра Царева
Анотация 
  Курсът разширява знанията на студентите за изучаваните в училище вписан и описан четириъгълник и ги запознава с нови забележителни четириъгълници – псевдоквадрат, трибедреник, външно-описан четириъгълник и ограден четириъгълник, които не са включени в учебните програми както в средното училище, така и на университетската бакалавърска програма. Третата част на курса е посветена на барицентричната координатна система, която се оказва много полезна при изучаване на геометрията на триъгълника. Въвежда се барицентрична координатна система върху права и в равнина, намират се барицинтричните координати на забележителните точки на триъгълника и се показва приложението на тази теория в задачи. За усвояването на материала са достатъчни знанията по геометрия от средното училище и аналитична геометрия.
Съдържание  
1. Xарактеристики на вписани и описани четириъгълници. Свойства и проложения. 
2. Ограден четириъгълник. Определение, характеристики, свойства и проложения.
3. Вписани и описани четириъгълници с перпендикулярни диагонали. Характеристики, свойства и проложения.
4. Псевдоквадрат. Определение, характеристики, свойства и проложения.
5. Трибедреник. Определение, свойства и проложения.
6. Признаци един четириъгълник да бъде усподедник.
7. Барицентрични координатни системи върху права и равнина. Необходими и достатъчни условия три точки да бъдат колинеарни и три прави да минават през една точка.
8. Забележителни точки за триъгълника. Определение и техните барицентрични координати. Приложения. Екстремални свойства на някои забележителни точки.
9. Ъглополовящите в триъгълника. Свойства на инцентъра и ексцентровете на даден триъгълник и връзката им с другите забележителни точки на триъгълника. Приложения.
10. Симетралите в триъгълника. Свойства. Връзки на центъра на вписаната окръжност с другите забележителни точки. Зависимости между радиуса на описаната окръжност и останалите елементи на триъгълника. Приложения.
11. Медианите в триъгълника. Свойства и приложения.
12. Височините в триъгълника. Свойства и приложения.
13. Педален триъгълник. Ортоцентричен триъгълник. Определение, свойства и приложения.
Актуално
Още новини
Архив на новините
O © 2024 ФМИ