Форум Поща Карта на сайта Търсене Връзки Контакти
Начало Обучение Избираеми дисциплини Oбщ списък на избираемите дисциплини и практикуми Вероятностни методи в естествените науки    English
Факултет по математика и информатика - Вероятностни методи в естествените науки

 Лектор  гл. ас. д-р Петър Копанов
Анотация 
  В курса ще се разглеждат основни вероятностни методи, използувани в естествените науки : химия, физика, биология. Ще се обърне внимание основно на две теми : марковски процеси и стохастични диференциални уравнения, и на тяхното използуване при описание на реални процеси и явления. В курса ще бъдат разгледани последователно следните въпроси:
Съдържание  
1. Основни примери: брауново движение, процеси на раждане и гибел, шум в радиоелектронни устройства.
2. Основни вероятностни понятия: очакване, характеристични функции, корелации и кумуланти, гаусово и поасоново разпределение, гранични разпределения.
3. Стохастични процеси, марковски процес. Непрекъснатост на случаен процес. Уравнение на Чапмън - Колмогоров.
4. Интерпретация на условията и резултатите. Скокообразни, дифузионни, детерминирани процеси.
5. Стационарни и еднородни марковски процеси.
6. Примери: Винеров процес, Поасонов процес, процес на Орнщайн- Юленбек, Случаен телеграфен процес.
7. Стохастично интегриране. Определение. Интеграл на Ито. Интеграл на Стратонович.
8. Стохастични диференциални уравнения. Определение и основни свойства.
9. Примери и решения. Изисквания за курса: познаване на основите на математическия анализ и линейната алгебра. Желателно е да се знаят и основните понятия в теорията на вероятностите, но основните необходими факти ще бъдат въведени в хода на самия курс. В случай, че се прояви траен интерес към предмета, възможно е курсът да имапродължение със следните примерни теми: уравнение на Фокер-Планк, управляващи уравнения и скокообразни процеси, бистабилност, метастабилност и проблеми на преход от една фаза в друга, квантовомеханични марковски процеси.
Актуално
Още новини
Архив на новините
O © 2024 ФМИ